Curso Académico:
2021/22
430 - Graduado en Ingeniería Eléctrica
29610 - Matemáticas III
Información del Plan Docente
Año académico:
2021/22
Asignatura:
29610 - Matemáticas III
Centro académico:
110 - Escuela de Ingeniería y Arquitectura
Titulación:
430 - Graduado en Ingeniería Eléctrica
Créditos:
6.0
Curso:
2
Periodo de impartición:
107-Primer semestre
430-Primer semestre o Segundo semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Matemáticas
1.1. Objetivos de la asignatura
La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:
El objetivo principal de la asignatura de Matemáticas III es introducir al estudiante en la resolución de problemas de Ecuaciones Diferenciales, tan presentes en el mundo de la ingeniería, proporcionándoles los métodos más adecuados para su resolución, tanto exacta como numérica. Se pretende que el alumno sea capaz de seleccionar las técnicas más apropiadas en cada caso, potenciando así el razonamiento crítico, haciendo especial hincapié en el desarrollo de problemas eléctricos.
Es además propósito de la asignatura que el alumno maneje un software matemático adecuado, que le facilitará dicha resolución de los problemas planteados.
En todo momento se persigue que el estudiante desarrolle la habilidad de razonar matemáticamente, de pensar con claridad y precisión, y de comunicar información científica mediante el lenguaje matemático.
Se trata de una asignatura cuyos contenidos evaluables por sí solos todavía no dan capacidades directas al estudiante para aportar a la consecución de la Agenda 2030. Sin embargo son imprescindibles para fundamentar los conocimientos posteriores del resto de la titulación que sí se relacionan más directamente con los ODS y por lo tanto la Agenda 2030.
1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación
En el proceso de formación de un ingeniero eléctrico se ha de conseguir que los estudiantes adquieran habilidades para formular, desarrollar, resolver, evaluar y validar sistemas físicos. En consecuencia, es necesario que aprendan diversas técnicas de resolución y que conozcan cuáles son las más apropiadas para una amplia clase de problemas. La formación matemática que se requiere es muy diversa y está asignada al módulo de formación básica en Matemáticas que comprende tres asignaturas: Matemáticas I, Matemáticas II y Matemáticas III.
La asignatura de Matemáticas III se imparte durante el primer semestre del segundo curso del Grado en Ingeniería Eléctrica. Es una asignatura de carácter básico, que tiene asignados 6 créditos ECTS.
La resolución de Ecuaciones Diferenciales, tanto Ordinarias como Parciales, tienen gran aplicación práctica en otras disciplinas de la titulación. Además, el lenguaje y el modo de razonar propio de las matemáticas, facilitará al alumno la comprensión de dichas disciplinas.
1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura
Poseer los conocimientos y habilidades adquiridos en las asignaturas de Matemáticas I y Matemáticas II que se imparten en el primer curso del Grado.
Utilizar el curso con que esta asignatura cuenta en la plataforma Moodle del Anillo Digital Docente de la Universidad de Zaragoza (http://moodle.unizar.es), que sirve de apoyo imprescindible para su seguimiento y la realización de algunas actividades no presenciales.
Estudiar y trabajar de forma continuada, desde el primer día del curso, para superar con el máximo aprovechamiento la asignatura contando con la asesoría del profesor durante las clases y en las horas de tutoría que se establezcan.
2. Competencias y resultados de aprendizaje
2.1. Competencias
Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para...
Resolver problemas y tomar decisiones con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico (C4)
Aplicar las tecnologías de la información y comunicaciones (C5)
Aprender de forma continuada y desarrollar estrategias de aprendizaje autónomo (C11)
Resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la Ingeniería, aplicando los conocimientos sobre Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y en Derivadas Parciales, Métodos Numéricos y Algorítmica Numérica (C12).
2.2. Resultados de aprendizaje
El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados...
Capacidad para formular, resolver e interpretar matemáticamente problemas propios de la ingeniería.
Aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos sobre Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y en Derivadas Parciales.
Conocimiento para utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean.
Manejo de herramientas de cálculo simbólico y numérico.
Habilidades propias del pensamiento científico-matemático que le permiten preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas.
Uso correcto del lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal.
2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje
Con la asignatura de Matemáticas III se completa una formación matemática, que es básica para afrontar otras asignaturas del Grado de carácter científico o tecnológico
El estudiante del Grado de Ingeniería Eléctrica será capaz de abordar cualquier problema, bajo el modelo de planteamiento-desarrollo-solución, que lleve implícita una ecuación diferencial.
3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba
El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluacion
Se opta por un sistema evaluación global, complementado con la realización de diferentes actividades y pruebas durante el periodo de clases, con objeto de facilitar su seguimiento. Consiste en:
1. Realización de una prueba global y escrita compuesta por cuestiones teórico-prácticas y problemas prácticos relativos a los resultados de aprendizaje de las clases magistrales (70% de la calificación global), de las sesiones de prácticas (20% de la calificación global) y de la realización de trabajos dirigidos (10% de la calificación global). La prueba, de duración aproximada de tres horas, se realizará en las fechas establecidas por el centro para cada una de las convocatorias oficiales.
2. De forma optativa se podrán realizar trabajos dirigidos o tutelados por el profesor. Su calificación supondrá el 10% de la calificación global de la asignatura. Su superación exime al alumno de la realización de la parte correspondiente a los trabajos dirigidos en la prueba global de las convocatorias oficiales del curso académico.
3. De forma optativa se podrá realizar la evaluación de todas las prácticas de la asignatura utilizando para ello los medios informáticos y el software disponibles. Esta evaluación supondrá el 20% de la calificación global de la asignatura. Su superación exime al alumno de la realización de la parte correspondiente a las prácticas en la prueba global de las convocatorias oficiales del curso académico.
4. El profesor podrá optar por realizar una prueba escrita intermedia de la parte teórico-práctica y problemas prácticos, con objeto de incentivar al alumno en el estudio de la asignatura y facilitar la superación de la misma. Aprobar esta prueba exime al alumno de la realización de la parte correspondiente en la prueba global de la primera convocatoria del curso académico.
4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos
4.1. Presentación metodológica general
El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:
- Exposición de contenidos y resolución de problemas en las clases, animando a la participación de los alumnos.
- Estudio y trabajo personal continuado del alumno en relación con lo expuesto en las clases magistrales.
- Aplicación de los conceptos y métodos expuestos en las clases a la resolución de problemas, tanto individualmente como, en su caso, en grupo.
- Resolución de ejercicios en las sesiones de prácticas, aprovechando las posibilidades de cálculo y prestaciones gráficas que ofrece un ordenador
- Atención personalizada a los alumnos en el horario de Tutorías que el profesor establece.
4.2. Actividades de aprendizaje
El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades:
Clases teórico-prácticas
Se dedicarán 3 horas por semana a las clases de teoría y problemas. Se tratará de lecciones de tipo magistral, en las que se presentarán los contenidos teóricos que se completarán con la resolución de problemas. Ambas actividades se combinarán adecuadamente con objeto de que el desarrollo de la asignatura se lleve a cabo con la mayor claridad posible.
En la exposición de los contenidos se incidirá especialmente en aplicaciones del ámbito de la Ingeniería Eléctrica y de la Ingeniería en general.
Se proporcionará a los alumnos una colección de ejercicios. Algunos de ellos se resolverán en clase, y otros quedarán como material de trabajo recomendado para el alumno.
Prácticas de ordenador
Se realizarán 6 sesiones prácticas con ordenador de 2 horas cada una. Se utilizará el programa de software libre MAXIMA, que permitirá al alumno el trabajo con cálculo simbólico, numérico y gráfico, facilitando la comprensión de los resultados de aprendizaje propuestos. Los alumnos se dividirán en grupos que se formarán al comienzo del curso.
Algunos de los temas indicados en el Programa de la asignatura pueden desarrollarse específicamente en las clases prácticas.
Los estudiantes dispondrán con antelación suficiente, de un guión para cada una de las prácticas que contendrá un breve resumen de los contenidos teóricos que se están utilizando y una explicación de los comandos necesarios para resolver los problemas propuestos, así como una lista de ejercicios que el alumno deberá resolver.
Las prácticas se realizarán de forma individual.
Trabajos tutelados
Los trabajos tutelados estarán guiados con entrevistas/seminarios con el profesor donde se hará un seguimiento de la evolución y desarrollo de los mismos. Durante las reuniones con el profesor, se supervisará los avances del grupo de trabajo.
4.3. Programa
Los contenidos de la asignatura podemos dividirlos en dos bloques: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO's) y Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP's).
Bloque 1: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO's):
- Ecuaciones de primer orden: Aspectos geométricos. Existencia y unicidad de solución de Problemas de Valor Inicial. Métodos Elementales de Integración.
- Ecuaciones lineales de orden superior: Ecuaciones lineales homogéneas de coeficientes constantes. Ecuaciones lineales no homogéneas. Método de coeficientes indeterminados. Método de variación de parámetros. Reducción de orden. Ecuación de Cauchy-Euler.
- Sistemas lineales: Sistemas lineales homogéneos de coeficiente constantes. Sistemas lineales no homogéneos. Método de variación de parámetros. Estabilidad de sistemas.
- Transformada de Laplace. Aplicación a la resolución de Problemas de Valor Inicial.
- Resolución numérica de sistemas de EDO's: métodos de Runge-Kutta.
Bloque 2: Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP's).:
- Series de Fourier.
- Separación de variables para problemas de contorno en EDP's: ecuación del calor, ecuación de onda y ecuación de Laplace.
- Resolución numérica de problemas de contorno en EDP's.
4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave
Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos
Las clases y las sesiones de prácticas se imparten según el calendario y horarios establecidos por el centro y están disponibles en su página web.
La organización temporal de la asignatura se publica y comunica a los estudiantes al comienzo del semestre, en función del calendario oficial del curso académico.
Los profesores de la asignatura informarán de su horario de tutorias.
El resto de actividades se planificará en función del número de alumnos y se dará a conocer con la suficiente antelación.
A título orientativo se indica a continuación una distribución de la estimación de 150 horas de dedicación del estudiante para las actividades planteadas en la asignatura:
En la página web http://eina.unizar.es se puede obtener información acerca de:
- calendario académico (periodo de clases y periodos no lectivos, festividades, periodo de exámenes)
- horarios y aula
- fechas en las que tendrán lugar los exámenes de las convocatorias oficiales de la asignatura
El calendario de prácticas de ordenador se indicará a comienzo de curso junto a la planificación de la asignatura.